Himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x^2+4y^2=9

Himpunan penyelesaiannya adalah {(±2√5)/5, ±(√185)/10}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan 2x^2 + 4y^2 = 9 dan 3x^2 + 8y^2 = 14, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. 
Mari kita gunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan pertama dengan 2:
2 * (2x^2 + 4y^2 = 9)  =>  8x^2 + 8y^2 = 18
Sekarang kurangkan persamaan kedua dari persamaan yang telah dikalikan:
(8x^2 + 8y^2) - (3x^2 + 8y^2) = 18 - 14
5x^2 = 4
x^2 = 4/5
x = ±√(4/5) = ±2/√5 = ±(2√5)/5

Sekarang substitusikan nilai x^2 ke salah satu persamaan awal. Mari gunakan persamaan pertama:
2(4/5) + 4y^2 = 9
8/5 + 4y^2 = 9
4y^2 = 9 - 8/5
4y^2 = (45 - 8)/5
4y^2 = 37/5
y^2 = 37/20
y = ±√(37/20) = ±√37 / (2√5) = ±(√185)/10

Himpunan penyelesaiannya adalah {(2√5)/5, (√185)/10}, {(2√5)/5, -(√185)/10}, {-(2√5)/5, (√185)/10}, {-(2√5)/5, -(√185)/10}.