Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian x^4-3x^2+2x-1 oleh

Hasil bagi: x^2 + x, Sisa: 4x - 1

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian polinomial x^4 - 3x^2 + 2x - 1 oleh (x-2)(x+1), pertama kita perlu mengalikan pembaginya:
(x-2)(x+1) = x^2 + x - 2x - 2 = x^2 - x - 2.

Kita akan menggunakan metode pembagian polinomial bersusun.

```
        x^2 + x   + 0
      ________________
x^2-x-2 | x^4 + 0x^3 - 3x^2 + 2x - 1
        -(x^4 - x^3 - 2x^2)
        ________________
              x^3 -  x^2 + 2x
            -(x^3 - x^2 - 2x)
            ________________
                    0x^2 + 4x - 1
```

Karena derajat dari sisa (4x - 1) lebih kecil dari derajat pembagi (x^2 - x - 2), maka pembagian berhenti di sini.

Jadi, hasil bagi dari pembagian x^4 - 3x^2 + 2x - 1 oleh x^2 - x - 2 adalah x^2 + x.
Sisa pembagiannya adalah 4x - 1.