Himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah 3x + 4y =29

Himpunan penyelesaiannya adalah x=7 dan y=2.

Pembahasan

Untuk menemukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 3x + 4y = 29 dan 5x + 7y = 49, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Menggunakan metode eliminasi: Kalikan persamaan pertama dengan 5 dan persamaan kedua dengan 3 untuk menyamakan koefisien x: 15x + 20y = 145 dan 15x + 21y = 147. Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua: (15x + 21y) - (15x + 20y) = 147 - 145, sehingga y = 2. Substitusikan y = 2 ke persamaan pertama: 3x + 4(2) = 29, sehingga 3x + 8 = 29. Kurangi 8 dari kedua sisi: 3x = 21. Bagi dengan 3: x = 7. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x=7 dan y=2.