Kelas 8Kelas 9mathAljabar
Himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan linear
Pertanyaan
Tentukanlah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan linear 3x + y = 3 dan 2x - 3y = 13.
Solusi
Verified
Himpunan penyelesaiannya adalah (2, -3).
Pembahasan
Kita diberikan sistem persamaan linear: 1) 3x + y = 3 2) 2x - 3y = 13 Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menemukan himpunan penyelesaiannya. Metode Eliminasi: Kalikan persamaan (1) dengan 3 agar koefisien y sama dengan persamaan (2): 3 * (3x + y = 3) => 9x + 3y = 9 Sekarang kita punya sistem persamaan baru: 1') 9x + 3y = 9 2) 2x - 3y = 13 Jumlahkan persamaan (1') dan (2) untuk mengeliminasi y: (9x + 3y) + (2x - 3y) = 9 + 13 11x = 22 x = 22 / 11 x = 2 Sekarang substitusikan nilai x = 2 ke dalam salah satu persamaan awal, misalnya persamaan (1): 3x + y = 3 3(2) + y = 3 6 + y = 3 y = 3 - 6 y = -3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (x, y) = (2, -3). Metode Substitusi: Dari persamaan (1), kita bisa nyatakan y dalam bentuk x: y = 3 - 3x Substitusikan y ini ke dalam persamaan (2): 2x - 3y = 13 2x - 3(3 - 3x) = 13 2x - 9 + 9x = 13 11x - 9 = 13 11x = 13 + 9 11x = 22 x = 22 / 11 x = 2 Substitusikan nilai x = 2 kembali ke persamaan y = 3 - 3x: y = 3 - 3(2) y = 3 - 6 y = -3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (2, -3).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Apakah jawaban ini membantu?