Hitung nilai dari ekspresi: a. 2^(-1/2) b. 27^(-1/3) c.

a. sqrt(2)/2, b. 1/3, c. 1/256.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari ekspresi yang diberikan:

a. 2^(-1/2)
Bentuk pangkat negatif dapat ditulis sebagai kebalikan dari bentuk pangkat positifnya: a^(-n) = 1 / a^n.
Jadi, 2^(-1/2) = 1 / 2^(1/2).
Bentuk pangkat 1/2 sama dengan akar kuadrat: a^(1/2) = sqrt(a).
Maka, 2^(1/2) = sqrt(2).
Sehingga, 2^(-1/2) = 1 / sqrt(2).
Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan sqrt(2):
(1 * sqrt(2)) / (sqrt(2) * sqrt(2)) = sqrt(2) / 2.
Jadi, nilai dari 2^(-1/2) adalah sqrt(2) / 2.

b. 27^(-1/3)
Menggunakan aturan pangkat negatif: 27^(-1/3) = 1 / 27^(1/3).
Bentuk pangkat 1/3 sama dengan akar pangkat tiga: a^(1/3) = ³√a.
Maka, 27^(1/3) = ³√27.
Karena 3 * 3 * 3 = 27, maka ³√27 = 3.
Sehingga, 27^(-1/3) = 1 / 3.
Jadi, nilai dari 27^(-1/3) adalah 1/3.

c. 64^(-1 1/3)
Pertama, ubah bilangan campuran pada pangkat menjadi pecahan biasa: -1 1/3 = -(1 * 3 + 1) / 3 = -4/3.
Jadi, ekspresi menjadi 64^(-4/3).
Menggunakan aturan pangkat negatif: 64^(-4/3) = 1 / 64^(4/3).
Sekarang kita hitung 64^(4/3). Kita bisa memecahnya menjadi (64^(1/3))^4 atau (64^4)^(1/3). Lebih mudah menggunakan yang pertama.
64^(1/3) = ³√64.
Karena 4 * 4 * 4 = 64, maka ³√64 = 4.
Sekarang pangkatkan hasilnya dengan 4: (4)^4 = 4 * 4 * 4 * 4 = 256.
Sehingga, 64^(4/3) = 256.
Maka, 64^(-1 1/3) = 1 / 256.
Jadi, nilai dari 64^(-1 1/3) adalah 1/256.