Hitunglah! (16^(1/2))^(1/2) x 1/2 (1/2)^(1/3) x

$2^{16/15}$

Pembahasan

Mari kita hitung ekspresi matematika tersebut langkah demi langkah:

Ekspresi yang diberikan adalah: $(16^{1/2})^{1/2} 	imes rac{1}{2} 	imes (1/2)^{1/3} 	imes (0.125)^{1/5} 	imes 0.25 	imes (2^{-2})^{-2}$

Kita akan menyederhanakan setiap bagian terlebih dahulu:

1.  $16^{1/2} = 	ext{akar kuadrat dari } 16 = 4$
2.  $(16^{1/2})^{1/2} = 4^{1/2} = 	ext{akar kuadrat dari } 4 = 2$
3.  $rac{1}{2} = 2^{-1}$
4.  $(1/2)^{1/3} = (2^{-1})^{1/3} = 2^{-1/3}$
5.  $0.125 = rac{125}{1000} = rac{1}{8} = 2^{-3}$
6.  $(0.125)^{1/5} = (2^{-3})^{1/5} = 2^{-3/5}$
7.  $0.25 = rac{25}{100} = rac{1}{4} = 2^{-2}$
8.  $(2^{-2})^{-2} = 2^{(-2) 	imes (-2)} = 2^4$

Sekarang, kita gabungkan kembali semua bagian yang sudah disederhanakan:

$2 	imes 2^{-1} 	imes 2^{-1/3} 	imes 2^{-3/5} 	imes 2^{-2} 	imes 2^4$

Untuk mengalikan bilangan berpangkat dengan basis yang sama, kita jumlahkan para eksponennya:

$2^{1 + (-1) + (-1/3) + (-3/5) + (-2) + 4}$

Jumlahkan eksponennya:
$1 - 1 - rac{1}{3} - rac{3}{5} - 2 + 4$
$= (1 - 1 - 2 + 4) - rac{1}{3} - rac{3}{5}$
$= 2 - rac{1}{3} - rac{3}{5}$

Untuk menjumlahkan pecahan, kita cari KPK dari penyebutnya (3 dan 5), yaitu 15:

$2 - rac{1 	imes 5}{3 	imes 5} - rac{3 	imes 3}{5 	imes 3}$
$= 2 - rac{5}{15} - rac{9}{15}$
$= rac{2 	imes 15}{15} - rac{5}{15} - rac{9}{15}$
$= rac{30}{15} - rac{5}{15} - rac{9}{15}$
$= rac{30 - 5 - 9}{15}$
$= rac{25 - 9}{15}$
$= rac{16}{15}$

Jadi, hasil perhitungannya adalah $2^{16/15}$.