Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathAljabar

Tukang jahit pakaian mempunyai persediaan kain polos 25 m

Pertanyaan

Tukang jahit pakaian mempunyai persediaan kain polos 25 m dan kain batik 20 m akan membuat baju dengan 2 model. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 2 m kain batik. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 1 m kain batik. Jumlah total produk pakaian yang dihasilkan mencapai maksimum jika model I dan model II masing-masing jumlahnya berapa?

Solusi

Verified

Model I: 5, Model II: 10

Pembahasan

Untuk mencari jumlah maksimum produk pakaian yang dapat dihasilkan, kita perlu menggunakan konsep program linear. Misalkan jumlah model I adalah 'x' dan jumlah model II adalah 'y'. Kapasitas kain polos: x + 2y <= 25 Kapasitas kain batik: 2x + y <= 20 Kita ingin memaksimalkan jumlah total produk, yaitu Z = x + y. Dari kendala: 1) x + 2y <= 25 2) 2x + y <= 20 Mari kita cari titik-titik ekstrem dari daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut: Titik potong sumbu x (y=0): 1) x <= 25 2) 2x <= 20 => x <= 10 Jadi, titik potong di sumbu x adalah (10, 0). Titik potong sumbu y (x=0): 1) 2y <= 25 => y <= 12.5 2) y <= 20 Jadi, titik potong di sumbu y adalah (0, 12.5). Titik potong kedua garis: Kalikan persamaan (2) dengan 2: 4x + 2y <= 40 Kurangkan persamaan (1) dari hasil ini: (4x + 2y) - (x + 2y) <= 40 - 25 3x <= 15 x <= 5 Substitusikan x = 5 ke persamaan (1): 5 + 2y <= 25 2y <= 20 y <= 10 Jadi, titik potong kedua garis adalah (5, 10). Sekarang kita evaluasi fungsi tujuan Z = x + y di titik-titik ekstrem: Di (10, 0): Z = 10 + 0 = 10 Di (0, 12.5): Z = 0 + 12.5 = 12.5 Di (5, 10): Z = 5 + 10 = 15 Jumlah total produk pakaian yang dihasilkan mencapai maksimum jika model I berjumlah 5 dan model II berjumlah 10.
Topik: Program Linear
Section: Optimasi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...