Jenis akar-akar persamaan kuadrat (x - 3)^2 + 2x - 5 = 0

Real dan sama

Pembahasan

Untuk menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat, kita perlu menghitung diskriminan (D). Persamaan kuadrat umumnya adalah ax^2 + bx + c = 0, dan diskriminannya adalah D = b^2 - 4ac.

Pertama, kita ubah persamaan (x - 3)^2 + 2x - 5 = 0 ke dalam bentuk umum:
(x^2 - 6x + 9) + 2x - 5 = 0
x^2 - 6x + 2x + 9 - 5 = 0
x^2 - 4x + 4 = 0

Dari persamaan ini, kita dapat mengidentifikasi:
a = 1
b = -4
c = 4

Sekarang, hitung diskriminannya:
D = b^2 - 4ac
D = (-4)^2 - 4(1)(4)
D = 16 - 16
D = 0

Jenis akar berdasarkan nilai diskriminan:
- Jika D > 0, akar-akarnya real dan berbeda.
- Jika D = 0, akar-akarnya real dan sama.
- Jika D < 0, akar-akarnya imajiner (tidak real).

Karena D = 0, maka jenis akar-akar persamaan kuadrat (x - 3)^2 + 2x - 5 = 0 adalah real dan sama.