Jika pada dua suku berurutan barisan geometri 1/8, 1,8, ...

2048

Pembahasan

Diketahui barisan geometri awal dengan suku ke-2 (U2) = 1/8 dan suku ke-3 (U3) = 8. Kita perlu mencari rasio (r) dari barisan geometri awal ini.

r = U3 / U2
r = 8 / (1/8)
r = 8 * 8
r = 64

Dengan rasio 64, kita bisa mencari suku pertama (U1):
U2 = U1 * r
1/8 = U1 * 64
U1 = (1/8) / 64
U1 = 1 / (8 * 64)
U1 = 1 / 512

Sekarang, dua bilangan disisipkan di antara 1/8 dan 8. Ini berarti barisan geometri baru akan memiliki suku-suku sebagai berikut: 1/8, a, b, 8.

Dalam barisan geometri baru ini, 1/8 adalah suku pertama (U'1), dan 8 adalah suku ke-4 (U'4).

Kita perlu mencari rasio baru (r') dari barisan geometri yang baru.
U'4 = U'1 * (r')^(4-1)
8 = (1/8) * (r')^3
8 * 8 = (r')^3
64 = (r')^3
r' = 

Sekarang kita perlu mencari suku ke-8 dari barisan geometri yang baru (U'8).
U'8 = U'1 * (r')^(8-1)
U'8 = (1/8) * (4)^7
U'8 = (1/8) * 16384
U'8 = 16384 / 8
U'8 = 2048

Jadi, suku ke-8 barisan geometri yang baru adalah 2048.