Hitunglah. |A|=|1 1 2 1 3 -1 1 1 2| b. |B|=|4 7 4 -3 2 -3 5

Determinan dari setiap matriks (A, B, C, D) adalah 0 karena masing-masing memiliki dua baris atau dua kolom yang identik.

Pembahasan

Kita diminta untuk menghitung determinan dari beberapa matriks:

a. |A|=|1 1 2| 
      |1 1 3|
      |1 1 2|

Untuk matriks A, perhatikan bahwa kolom pertama dan kolom kedua adalah identik. Jika sebuah matriks memiliki dua kolom (atau dua baris) yang identik, maka determinannya adalah 0.
Jadi, |A| = 0.

b. |B|=|4 7 4| 
      |-3 2 -3|
      |5 -1 5|

Untuk matriks B, perhatikan bahwa kolom pertama dan kolom ketiga adalah identik. Oleh karena itu, determinannya adalah 0.
Jadi, |B| = 0.

c. |C|=|3 1 4| 
      |-2 5 7|
      |3 1 4|

Untuk matriks C, perhatikan bahwa baris pertama dan baris ketiga adalah identik. Jika sebuah matriks memiliki dua baris (atau dua kolom) yang identik, maka determinannya adalah 0.
Jadi, |C| = 0.

d. |D|=|1 1 -3| 
      |2 2 4|
      |2 2 -1|

Untuk matriks D, perhatikan bahwa kolom pertama dan kolom kedua adalah identik. Oleh karena itu, determinannya adalah 0.
Jadi, |D| = 0.

Kesimpulan:
Karena semua matriks yang diberikan memiliki setidaknya dua baris atau dua kolom yang identik, maka determinan dari setiap matriks tersebut adalah 0.