Tentukan turunan pertama fungsi berikut.f(x)=x^(-2/3)

f'(x) = (-2/3)x^(-5/3)

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = x^(-2/3), kita menggunakan aturan pangkat.

Aturan pangkat menyatakan bahwa jika f(x) = ax^n, maka turunannya f'(x) = n * ax^(n-1).

Dalam kasus ini, a = 1 dan n = -2/3.

Menerapkan aturan pangkat:

f'(x) = (-2/3) * 1 * x^((-2/3) - 1)

Sekarang, kita hitung eksponen baru:
(-2/3) - 1 = (-2/3) - (3/3) = -5/3

Jadi, turunan pertama fungsi tersebut adalah:

f'(x) = (-2/3) * x^(-5/3)

Atau bisa ditulis sebagai:

f'(x) = -2 / (3 * x^(5/3))