Hitunglah! a. 3log7x7log81 b. 8log16 c. 8log64

a. 4, b. 4/3, c. 2

Pembahasan

Soal ini melibatkan sifat-sifat logaritma. 
 a. 3log7 x 7log81 
 Menggunakan sifat logaritma: a log b * b log c = a log c. 
 Maka, 3log7 x 7log81 = 3log81. 
 Karena 81 = 3^4, maka 3log81 = 3log(3^4). 
 Menggunakan sifat logaritma: a log(a^n) = n. 
 Jadi, 3log(3^4) = 4. 
 
 b. 8log16 
 Kita perlu mencari nilai x sehingga 8^x = 16. 
 Kita bisa ubah basisnya menjadi 2: (2^3)^x = 2^4 
 2^(3x) = 2^4 
 Maka, 3x = 4, sehingga x = 4/3. 
 Jadi, 8log16 = 4/3. 
 
 c. 8log64 
 Kita perlu mencari nilai x sehingga 8^x = 64. 
 Karena 64 = 8^2, maka 8^x = 8^2. 
 Jadi, x = 2. 
 Maka, 8log64 = 2. 
 
Hasilnya adalah: a. 4, b. 4/3, c. 2.