Misal titik C berada di antara titik A(3,5,7) dan

Koordinat titik C adalah (5, -1, -5).

Pembahasan

Untuk mencari koordinat titik C yang membagi ruas garis AB dengan perbandingan AC:CB = 2:1, kita dapat menggunakan rumus perbandingan:

Jika titik C membagi ruas garis AB dengan perbandingan m:n, maka koordinat C adalah:
C = ((n*Ax + m*Bx) / (m+n), (n*Ay + m*By) / (m+n), (n*Az + m*Bz) / (m+n))

Dalam soal ini:
A = (3, 5, 7) => Ax=3, Ay=5, Az=7
B = (6, -4, -11) => Bx=6, By=-4, Bz=-11
Perbandingan m:n = 2:1 => m=2, n=1

Koordinat C:
Cx = (1 * 3 + 2 * 6) / (2 + 1) = (3 + 12) / 3 = 15 / 3 = 5
Cy = (1 * 5 + 2 * -4) / (2 + 1) = (5 - 8) / 3 = -3 / 3 = -1
Cz = (1 * 7 + 2 * -11) / (2 + 1) = (7 - 22) / 3 = -15 / 3 = -5

Jadi, koordinat titik C adalah (5, -1, -5).