Hitunglah: a. -5akar(2)+ 12akar(8) b. 15akar(7)-25akar(7)

Hasilnya adalah $19 \sqrt{2}$ untuk bagian a, dan $-10 \sqrt{7}$ untuk bagian b.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar.

a. $-5\sqrt{2} + 12
\sqrt{8}$
Pertama, sederhanakan $\sqrt{8}$. Kita tahu bahwa $8 = 4 \times 2$, sehingga $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$.
Sekarang substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
$-5\sqrt{2} + 12(2\sqrt{2})$
$-5\sqrt{2} + 24
\sqrt{2}$
Karena kedua suku memiliki akar yang sama ($\sqrt{2}$), kita dapat menjumlahkan koefisiennya:
$(-5 + 24)
\sqrt{2} = 19
\sqrt{2}$

b. $15
\sqrt{7} - 25
\sqrt{7}$
Kedua suku memiliki akar yang sama ($\sqrt{7}$), sehingga kita dapat langsung mengurangkan koefisiennya:
$(15 - 25)
\sqrt{7} = -10
\sqrt{7}$

Hasilnya adalah a. $19
\sqrt{2}$ dan b. $-10
\sqrt{7}$.