Diketahui vektor u=2i-i+2k dan v=4i+10i-8 k. Vektor u-cv

c = -1/2

Pembahasan

Agar vektor u-cv tegak lurus dengan u, hasil perkalian skalar mereka harus sama dengan nol, yaitu (u-cv) • u = 0. 
Diketahui vektor u = 2i - j + 2k dan v = 4i + 10j - 8k.
Pertama, kita hitung u - cv:
u - cv = (2i - j + 2k) - c(4i + 10j - 8k)
u - cv = (2 - 4c)i + (-1 - 10c)j + (2 - (-8c))k
u - cv = (2 - 4c)i + (-1 - 10c)j + (2 + 8c)k
Selanjutnya, kita hitung perkalian skalar (u-cv) • u:
(u - cv) • u = [(2 - 4c)i + (-1 - 10c)j + (2 + 8c)k] • (2i - j + 2k)
(u - cv) • u = (2 - 4c)(2) + (-1 - 10c)(-1) + (2 + 8c)(2)
(u - cv) • u = (4 - 8c) + (1 + 10c) + (4 + 16c)
Sekarang, kita samakan hasil perkalian skalar dengan nol:
4 - 8c + 1 + 10c + 4 + 16c = 0
9 + 18c = 0
18c = -9
c = -9 / 18
c = -1/2