Hitunglah:a. sin 120+2/3 cos 30+1/3 tan (-60) b. (cos

a. \u221a3/2, b. \u221a3 - \u221a2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari setiap fungsi trigonometri pada sudut yang diberikan:  sin 120 = sin (180 - 60) = sin 60 = \u221a3/2  cos 30 = \u221a3/2  tan (-60) = -tan 60 = -\u221a3  cos 120 = cos (180 - 60) = -cos 60 = -1/2  sin 210 = sin (180 + 30) = -sin 30 = -1/2  tan 120 = tan (180 - 60) = -tan 60 = -\u221a3  csc 45 = 1/sin 45 = 1/(\u221a2/2) = 2/\u221a2 = \u221a2  Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam soal:  a. sin 120 + 2/3 cos 30 + 1/3 tan (-60) = \u221a3/2 + 2/3 (\u221a3/2) + 1/3 (- \u221a3) = \u221a3/2 + \u221a3/3 - \u221a3/3 = \u221a3/2  b. (cos 120 + sin 210) / (tan 120 - csc 45) = (-1/2 + -1/2) / (- \u221a3 - \u221a2) = (-1) / (- (\u221a3 + \u221a2)) = 1 / (\u221a3 + \u221a2)  Untuk merasionalkan penyebut pada bagian b:  1 / (\u221a3 + \u221a2) * (\u221a3 - \u221a2) / (\u221a3 - \u221a2) = (\u221a3 - \u221a2) / (3 - 2) = \u221a3 - \u221a2  Jadi, hasil perhitungannya adalah:  a. \u221a3/2  b. \u221a3 - \u221a2