Hitunglah banyak dan jumlah bilanganbulat di antara 101 dan

Banyaknya ada 28 bilangan, dengan jumlah total 4215.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengidentifikasi bilangan bulat antara 101 dan 200 yang merupakan kelipatan tiga tetapi tidak habis dibagi 7.

**Langkah 1: Identifikasi bilangan kelipatan tiga di antara 101 dan 200.**
Bilangan kelipatan tiga pertama yang lebih besar dari 101 adalah 102 (karena 102 = 3 * 34).
Bilangan kelipatan tiga terakhir yang lebih kecil dari 200 adalah 198 (karena 198 = 3 * 66).

Jumlah bilangan kelipatan tiga dapat dihitung menggunakan rumus aritmetika:
Un = a + (n-1)b
198 = 102 + (n-1)3
198 - 102 = (n-1)3
96 = (n-1)3
32 = n-1
n = 33
Jadi, ada 33 bilangan kelipatan tiga di antara 101 dan 200.

**Langkah 2: Identifikasi bilangan kelipatan tiga yang juga merupakan kelipatan tujuh (yaitu, kelipatan 21) di antara 101 dan 200.**
Bilangan kelipatan 21 pertama yang lebih besar dari 101 adalah 105 (karena 105 = 21 * 5).
Bilangan kelipatan 21 terakhir yang lebih kecil dari 200 adalah 189 (karena 189 = 21 * 9).

Jumlah bilangan kelipatan 21 dapat dihitung menggunakan rumus aritmetika:
Un = a + (n-1)b
189 = 105 + (n-1)21
189 - 105 = (n-1)21
84 = (n-1)21
4 = n-1
n = 5
Jadi, ada 5 bilangan kelipatan tiga yang juga merupakan kelipatan tujuh di antara 101 dan 200.

**Langkah 3: Hitung banyak bilangan yang merupakan kelipatan tiga tetapi tidak habis dibagi 7.**
Ini adalah jumlah total bilangan kelipatan tiga dikurangi jumlah bilangan kelipatan tiga yang juga kelipatan tujuh.
Banyak cara = (Jumlah kelipatan tiga) - (Jumlah kelipatan 21)
Banyak cara = 33 - 5
Banyak cara = 28

**Langkah 4: Hitung jumlah bilangan tersebut.**
Kita perlu menjumlahkan bilangan-bilangan yang merupakan kelipatan tiga tetapi tidak habis dibagi 7.
Jumlah kelipatan tiga = (n/2) * (a + Un)
Jumlah kelipatan tiga = (33/2) * (102 + 198)
Jumlah kelipatan tiga = (33/2) * 300
Jumlah kelipatan tiga = 33 * 150
Jumlah kelipatan tiga = 4950

Jumlah kelipatan 21 = (n/2) * (a + Un)
Jumlah kelipatan 21 = (5/2) * (105 + 189)
Jumlah kelipatan 21 = (5/2) * 294
Jumlah kelipatan 21 = 5 * 147
Jumlah kelipatan 21 = 735

Jumlah bilangan yang merupakan kelipatan tiga tetapi tidak habis dibagi 7 = (Jumlah kelipatan tiga) - (Jumlah kelipatan 21)
Jumlah = 4950 - 735
Jumlah = 4215

**Kesimpulan:**
Banyak bilangan bulat di antara 101 dan 200 yang merupakan kelipatan tiga tetapi tidak habis dibagi 7 adalah 28.
Jumlah bilangan bulat tersebut adalah 4215.