Jika diketahui f(x)=-x+3, maka f(x^2)+[f(x)]^2-2f(x)=...

-4x + 6

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu memahami definisi kalimat terbuka dan melakukan substitusi pada fungsi yang diberikan.

**Analisis Fungsi:**
Diketahui fungsi f(x) = -x + 3.

**Perhitungan:**
1.  Hitung f(x^2):
    Ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan 'x^2'.
    f(x^2) = -(x^2) + 3
    f(x^2) = -x^2 + 3

2.  Hitung [f(x)]^2:
    Kuadratkan seluruh ekspresi f(x).
    [f(x)]^2 = (-x + 3)^2
    [f(x)]^2 = (-x)^2 + 2*(-x)*(3) + 3^2
    [f(x)]^2 = x^2 - 6x + 9

3.  Hitung 2f(x):
    Kalikan f(x) dengan 2.
    2f(x) = 2*(-x + 3)
    2f(x) = -2x + 6

4.  Susun ekspresi f(x^2) + [f(x)]^2 - 2f(x):
    f(x^2) + [f(x)]^2 - 2f(x) = (-x^2 + 3) + (x^2 - 6x + 9) - (-2x + 6)

5.  Sederhanakan ekspresi:
    = -x^2 + 3 + x^2 - 6x + 9 + 2x - 6
    Kelompokkan suku-suku sejenis:
    = (-x^2 + x^2) + (-6x + 2x) + (3 + 9 - 6)
    = 0x^2 - 4x + 6
    = -4x + 6

**Kesimpulan:**
Jika diketahui f(x) = -x + 3, maka f(x^2) + [f(x)]^2 - 2f(x) = -4x + 6.