Kelas 11Kelas 10mathFungsi
Jika diketahui f(x)=-x+3, maka f(x^2)+[f(x)]^2-2f(x)=...
Pertanyaan
Jika diketahui f(x)=-x+3, maka f(x^2)+[f(x)]^2-2f(x)=...
Solusi
Verified
-4x + 6
Pembahasan
Untuk menjawab soal ini, kita perlu memahami definisi kalimat terbuka dan melakukan substitusi pada fungsi yang diberikan. **Analisis Fungsi:** Diketahui fungsi f(x) = -x + 3. **Perhitungan:** 1. Hitung f(x^2): Ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan 'x^2'. f(x^2) = -(x^2) + 3 f(x^2) = -x^2 + 3 2. Hitung [f(x)]^2: Kuadratkan seluruh ekspresi f(x). [f(x)]^2 = (-x + 3)^2 [f(x)]^2 = (-x)^2 + 2*(-x)*(3) + 3^2 [f(x)]^2 = x^2 - 6x + 9 3. Hitung 2f(x): Kalikan f(x) dengan 2. 2f(x) = 2*(-x + 3) 2f(x) = -2x + 6 4. Susun ekspresi f(x^2) + [f(x)]^2 - 2f(x): f(x^2) + [f(x)]^2 - 2f(x) = (-x^2 + 3) + (x^2 - 6x + 9) - (-2x + 6) 5. Sederhanakan ekspresi: = -x^2 + 3 + x^2 - 6x + 9 + 2x - 6 Kelompokkan suku-suku sejenis: = (-x^2 + x^2) + (-6x + 2x) + (3 + 9 - 6) = 0x^2 - 4x + 6 = -4x + 6 **Kesimpulan:** Jika diketahui f(x) = -x + 3, maka f(x^2) + [f(x)]^2 - 2f(x) = -4x + 6.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Operasi Fungsi
Section: Substitusi Fungsi, Aljabar Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?