Hitunglah berat 100 bola besi yang masing-masing

140,14 g

Pembahasan

Untuk menghitung berat 100 bola besi, kita perlu terlebih dahulu menghitung volume satu bola besi, kemudian mengalikannya dengan berat per satuan volume besi.

Diketahui:
Diameter bola = 0,7 cm
Jari-jari bola (r) = Diameter / 2 = 0,7 cm / 2 = 0,35 cm
Berat 1 cm³ besi = 7,8 g
Jumlah bola = 100

Rumus volume bola adalah \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\).
Kita akan menggunakan \(\pi \approx \frac{22}{7}\).

Volume satu bola:
\(V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times (0,35)^3\)
\(V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times (0,35 \times 0,35 \times 0,35)\)
\(V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 0,042875\)

Kita bisa menyederhanakan \(0,35\) menjadi \(\frac{35}{100} = \frac{7}{20}\).
\(V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times (\frac{7}{20})^3\)
\(V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times \frac{7^3}{20^3}\)
\(V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times \frac{343}{8000}\)

Kita bisa membatalkan \(7\) di penyebut dengan salah satu \(7\) dari \(7^3\):
\(V = \frac{4}{3} \times 22 \times \frac{49}{8000}\)
\(V = \frac{4 \times 22 \times 49}{3 \times 8000}\)
\(V = \frac{4312}{24000}\)

Sederhanakan pecahan:
\(V = \frac{539}{3000} \text{ cm}^3\)

Atau dalam bentuk desimal:
\(V \approx 0,17967 \text{ cm}^3\)

Sekarang, hitung berat 100 bola besi:
Berat total = Volume total \(\times\) Berat per cm³
Volume total = 100 \(\times V = 100 \times \frac{539}{3000} = \frac{539}{30}\) cm³

Berat total = \(\frac{539}{30} \times 7,8\)
Berat total = \(\frac{539}{30} \times \frac{78}{10}\)
Berat total = \(\frac{539 \times 78}{300}\)
Berat total = \(\frac{42042}{300}\)
Berat total = \(140,14\) g

Jadi, berat 100 bola besi tersebut adalah 140,14 gram.