Hitunglah hasil dari ekspresi:

Sekitar 2.94

Pembahasan

Misalkan x = (2207-1/(2207-1/(2207-1/(2207-...))))
Maka, x = 2207 - 1/x
x - 2207 = -1/x
x(x - 2207) = -1
x^2 - 2207x + 1 = 0
Menggunakan rumus kuadratik, x = [ -b ± sqrt(b^2 - 4ac) ] / 2a
x = [ 2207 ± sqrt((-2207)^2 - 4*1*1) ] / 2*1
x = [ 2207 ± sqrt(4870849 - 4) ] / 2
x = [ 2207 ± sqrt(4870845) ] / 2
x ≈ [ 2207 ± 2207.02 ] / 2
Nilai x yang mungkin adalah x1 ≈ 2207.01 dan x2 ≈ 0.01
Karena pola dalam kurung adalah 2207 dikurangi suatu nilai positif yang kecil, maka x harus mendekati 2207. Jadi kita ambil x ≈ 2207.01

Sekarang kita hitung hasil dari ekspresi: (x)^(1/8)
(2207.01)^(1/8)
Untuk menghitung ini, kita bisa gunakan kalkulator.
(2207.01)^(1/8) ≈ 2.94

Jadi, hasil dari ekspresi tersebut kira-kira adalah 2.94.