Hitunglah hasil kali bentuk berikut. a. (3x+2y)(x-y+2) b.

a. 3x² - xy + 6x - 2y² + 4y b. 8x² - 16xy - 6x + 6y² + 9y

Pembahasan

Untuk menghitung hasil kali bentuk aljabar, kita akan menggunakan metode distributif (setiap suku di dalam kurung pertama dikalikan dengan setiap suku di dalam kurung kedua).

a. (3x+2y)(x-y+2)
= 3x(x) + 3x(-y) + 3x(2) + 2y(x) + 2y(-y) + 2y(2)
= 3x² - 3xy + 6x + 2xy - 2y² + 4y
Kelompokkan suku-suku yang sejenis:
= 3x² + (-3xy + 2xy) + 6x - 2y² + 4y
= 3x² - xy + 6x - 2y² + 4y

b. (2x-3y)(4x-2y-3)
= 2x(4x) + 2x(-2y) + 2x(-3) + (-3y)(4x) + (-3y)(-2y) + (-3y)(-3)
= 8x² - 4xy - 6x - 12xy + 6y² + 9y
Kelompokkan suku-suku yang sejenis:
= 8x² + (-4xy - 12xy) - 6x + 6y² + 9y
= 8x² - 16xy - 6x + 6y² + 9y

Hasilnya adalah:
a. 3x² - xy + 6x - 2y² + 4y
b. 8x² - 16xy - 6x + 6y² + 9y