Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Hitunglah limit berikut: limit x mendekati tak hingga
Pertanyaan
Hitunglah limit berikut: limit x mendekati tak hingga (2x-1)/akar(2x^2+x)
Solusi
Verified
√2
Pembahasan
Untuk menghitung limit $\lim_{x \to \infty} \frac{2x-1}{\sqrt{2x^2+x}}$, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu $x$. $$ \lim_{x \to \infty} \frac{2x-1}{\sqrt{2x^2+x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2x}{x}-\frac{1}{x}}{\sqrt{\frac{2x^2}{x^2}+\frac{x}{x^2}}} $$ $$ = \lim_{x \to \infty} \frac{2-\frac{1}{x}}{\sqrt{2+\frac{1}{x}}} $$ Ketika x mendekati tak hingga, $\frac{1}{x}$ mendekati 0. Maka: $$ = \frac{2-0}{\sqrt{2+0}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} $$
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi Aljabar
Section: Limit Fungsi Di Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?