Jika vektor u=2i+5j dan vektor v=9i-12j, proyeksi skalar

-14/5

Pembahasan

Proyeksi skalar vektor u pada vektor v dihitung menggunakan rumus: $ 	ext{proj}_v u = rac{u \] 	ext{v}}{|v|} $. 

Diberikan vektor $ u = 2i + 5j $ dan $ v = 9i - 12j $. 

Pertama, hitung hasil kali titik (dot product) $ u \] v $: 
$ u \] v = (2)(9) + (5)(-12) = 18 - 60 = -42 $. 

Kedua, hitung panjang vektor v ($|v|$): 
$ |v| = 

$\sqrt{9^2 + (-12)^2} = 

$\sqrt{81 + 144} = 

$\sqrt{225} = 15 $. 

Ketiga, masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus proyeksi skalar: 
$ 	ext{proj}_v u = rac{-42}{15} = -rac{14}{5} $. 

Jadi, proyeksi skalar vektor u pada vektor v adalah $-\frac{14}{5}$.