Hitunglah nilai dari: a.P(10,5) c. P(8,2)+P(6,2) b. P(7,2)

Perkalian dua bilangan ganjil adalah ganjil karena $(2m+1)(2n+1) = 2(2mn+m+n)+1$, yang merupakan bentuk bilangan ganjil.

Pembahasan

Perkalian dua bilangan ganjil adalah bilangan ganjil. Bukti:
Misalkan dua bilangan ganjil adalah $(2m+1)$ dan $(2n+1)$, di mana $m$ dan $n$ adalah bilangan bulat.
$(2m+1)(2n+1) = 4mn + 2m + 2n + 1$
= $2(2mn + m + n) + 1$
Karena $m$ dan $n$ adalah bilangan bulat, maka $2mn + m + n$ juga merupakan bilangan bulat. Sehingga, hasil perkaliannya dapat dinyatakan dalam bentuk $2k+1$, yang merupakan bentuk umum bilangan ganjil.
Jadi, terbukti bahwa perkalian dua bilangan ganjil adalah bilangan ganjil.