Hitunglah nilai setiap limit fungsi berikut.j. limit x->2

akar(14)/3

Pembahasan

Untuk menghitung nilai limit fungsi akar((x^2+3x+4)/(x^3+1)) ketika x mendekati 2, kita perlu mensubstitusikan nilai x = 2 ke dalam fungsi tersebut.

Fungsi yang diberikan adalah f(x) = akar((x^2+3x+4)/(x^3+1)).
Kita ingin mencari nilai dari lim (x->2) f(x).

Langkah 1: Substitusikan x = 2 ke dalam ekspresi di dalam akar.
Bagian pembilang: x^2 + 3x + 4
Ketika x = 2, maka (2)^2 + 3(2) + 4 = 4 + 6 + 4 = 14.

Bagian penyebut: x^3 + 1
Ketika x = 2, maka (2)^3 + 1 = 8 + 1 = 9.

Langkah 2: Substitusikan hasil dari langkah 1 ke dalam fungsi.
Jadi, ketika x mendekati 2, fungsi tersebut mendekati akar(14/9).

Langkah 3: Hitung nilai akar.
akar(14/9) = akar(14) / akar(9) = akar(14) / 3.

Karena substitusi langsung tidak menghasilkan bentuk tak tentu (seperti 0/0 atau tak hingga/tak hingga), maka nilai limitnya adalah hasil substitusi langsung.

Nilai limitnya adalah akar(14)/3.