Hitunglah nilai x dari: a. 3^(5x-10)=1 b. 5^(2x-1)=625

a. x = 2, b. x = 2.5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial ini, kita perlu membuat basisnya sama.

a. 3^(5x-10) = 1
Setiap bilangan (kecuali 0) yang dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1. Jadi, kita bisa menulis 1 sebagai 3^0.
3^(5x-10) = 3^0
Karena basisnya sudah sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
5x - 10 = 0
5x = 10
x = 10 / 5
x = 2

b. 5^(2x-1) = 625
Kita perlu mencari pangkat berapa dari 5 yang menghasilkan 625. Kita tahu bahwa 5^1 = 5, 5^2 = 25, 5^3 = 125, 5^4 = 625. Jadi, 625 = 5^4.
5^(2x-1) = 5^4
Karena basisnya sudah sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
2x - 1 = 4
2x = 4 + 1
2x = 5
x = 5 / 2
x = 2.5

Hasilnya adalah a. x = 2 dan b. x = 2.5