Pada pelemparan dua buah dadu, berapakah peluang muncul

Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau mata dadu pertama bilangan ganjil adalah 5/9.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung peluang dua kejadian yang saling terkait.
Kejadian A: Muncul mata dadu berjumlah 9.
Kejadian B: Muncul mata dadu pertama bilangan ganjil.
Ruang sampel pada pelemparan dua dadu adalah 6 x 6 = 36.

Untuk kejadian A (jumlah mata dadu 9): Pasangan mata dadu yang mungkin adalah (3,6), (4,5), (5,4), (6,3). Jadi, ada 4 hasil yang menguntungkan.
Peluang A, P(A) = 4/36.

Untuk kejadian B (mata dadu pertama ganjil): Mata dadu pertama bisa 1, 3, atau 5. Untuk setiap mata dadu pertama, mata dadu kedua bisa bernilai 1 sampai 6. Jadi, ada 3 x 6 = 18 hasil yang menguntungkan.
Peluang B, P(B) = 18/36.

Sekarang kita perlu mencari peluang kejadian A atau B, yang dirumuskan sebagai P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Kita perlu mencari P(A ∩ B), yaitu peluang muncul mata dadu berjumlah 9 DAN mata dadu pertama bilangan ganjil.
Pasangan mata dadu yang berjumlah 9 adalah (3,6), (4,5), (5,4), (6,3).
Dari pasangan tersebut, yang mata dadu pertamanya ganjil adalah (3,6) dan (5,4). Jadi, ada 2 hasil yang menguntungkan untuk A ∩ B.
Peluang A ∩ B, P(A ∩ B) = 2/36.

Sekarang kita bisa menghitung P(A ∪ B):
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
P(A ∪ B) = 4/36 + 18/36 - 2/36
P(A ∪ B) = (4 + 18 - 2) / 36
P(A ∪ B) = 20/36
P(A ∪ B) = 5/9.