Hitunglah tiap hasil kali bilangan-bilangan di bawah ini!

a) 30, b) 24√30, c) 3√5

Pembahasan

Untuk menghitung hasil kali bilangan-bilangan yang melibatkan akar, kita perlu mengikuti aturan perkalian akar kuadrat:

*   Untuk mengalikan dua bilangan dengan akar yang sama, kalikan bilangan di luar akar dan kalikan bilangan di dalam akar: a√b * c√d = (a*c)√(b*d).
*   Jika ada akar yang sama, perkaliannya akan menghilangkan akar: √a * √a = a.

Mari kita hitung tiap hasil kali:

a) 3√2 x 5√2
   Di sini, a=3, b=2, c=5, d=2.
   Hasilnya adalah (3 * 5) * √(2 * 2)
   = 15 * √4
   = 15 * 2
   = 30

b) 2√2 x 3√3 x 4√5
   Kita bisa mengalikan bilangan di luar akar dan bilangan di dalam akar secara terpisah:
   (2 * 3 * 4) * √(2 * 3 * 5)
   = 24 * √30
   Karena √30 tidak dapat disederhanakan lebih lanjut (tidak ada faktor kuadrat sempurna selain 1), hasilnya adalah 24√30.

c) (√3 x √3) x √5
   Pertama, hitung bagian dalam kurung:
   √3 x √3 = √9 = 3
   Kemudian, kalikan hasilnya dengan √5:
   3 x √5 = 3√5

Jadi, hasil perkaliannya adalah:
a) 30
b) 24√30
c) 3√5