If A=sin^(-1) x, where x>0 a. show that cos A=akar(1-x^2),

cos A = √(1-x²), cosec A = 1/x, cos 2A = 1 - 2x²

Pembahasan

a. Jika A = sin⁻¹ x, maka sin A = x. Menggunakan identitas trigonometri sin² A + cos² A = 1, kita dapatkan x² + cos² A = 1, sehingga cos² A = 1 - x². Karena x > 0 dan A adalah sudut dalam rentang [0, π/2] (karena x > 0 untuk arcsin), maka cos A juga positif. Oleh karena itu, cos A = √(1 - x²).

b. Cosec A = 1 / sin A = 1 / x.
Untuk cos 2A, kita bisa menggunakan rumus cos 2A = 1 - 2 sin² A. Mengganti sin A dengan x, kita dapatkan cos 2A = 1 - 2x².