In the following figure, suppose that AD=1 cm. Find the

AD=1 cm, BD=1/2 cm, DC=1/2 cm, AB=√3/2 cm, BC=√2/2 cm, AC=3/2 cm.

Pembahasan

Mari kita analisis segitiga yang terbentuk dari informasi yang diberikan:

Kita memiliki segitiga ABC siku-siku di B. Titik D terletak pada AC sehingga BD tegak lurus AC. Sudut BAC adalah 30 derajat dan sudut BCA adalah 45 derajat.

Kita diberikan panjang AD = 1 cm.

Karena sudut BCA = 45 derajat dan segitiga BDC siku-siku di D, maka segitiga BDC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Ini berarti BD = DC.

Dalam segitiga ABD, sudut BAD = 30 derajat dan sudut ADB = 90 derajat (karena BD tegak lurus AC). Maka sudut ABD = 180 - 90 - 30 = 60 derajat.

Sekarang kita gunakan perbandingan trigonometri pada segitiga ABD:

*   **Mencari BD (sisi depan sudut 30) menggunakan AD (sisi miring):**
    sin(30°) = BD / AD
    1/2 = BD / 1
    BD = 1/2 cm

*   **Mencari AB (sisi samping sudut 30) menggunakan AD (sisi miring):**
    cos(30°) = AB / AD
    √3/2 = AB / 1
    AB = √3/2 cm

Karena BD = DC, maka DC = 1/2 cm.

Sekarang kita dapat mencari AC:
AC = AD + DC
AC = 1 cm + 1/2 cm
AC = 3/2 cm

Kita juga dapat mencari BC menggunakan segitiga BDC:
Karena segitiga BDC siku-siku sama kaki (BD=DC=1/2) atau menggunakan sudut 45 derajat:

*   Menggunakan BD dan DC:
    BC² = BD² + DC²
    BC² = (1/2)² + (1/2)²
    BC² = 1/4 + 1/4
    BC² = 2/4 = 1/2
    BC = sqrt(1/2) = 1/√2 = √2/2 cm

*   Menggunakan sudut 45 derajat di C:
    sin(45°) = BD / BC
    1/√2 = (1/2) / BC
    BC = (1/2) * √2 = √2/2 cm

    cos(45°) = DC / BC
    1/√2 = (1/2) / BC
    BC = (1/2) * √2 = √2/2 cm

Ringkasan panjang sisi-sisi lainnya:
*   AD = 1 cm (diberikan)
*   BD = 1/2 cm
*   DC = 1/2 cm
*   AB = √3/2 cm
*   BC = √2/2 cm
*   AC = 3/2 cm