Ingkaran dari pernyataan 'Beberapa bilangan prima adalah

Semua bilangan prima bukan bilangan genap.

Pembahasan

Pernyataan asli adalah: 'Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap'.

Ingkaran dari sebuah pernyataan adalah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran berlawanan dengan pernyataan aslinya.

Untuk ingkaran dari pernyataan yang menggunakan kata 'beberapa' (eksistensial), kita menggantinya dengan 'semua' atau 'tidak ada', dan menegasikan predikatnya.

- Kata 'Beberapa' diubah menjadi 'Semua'.
- Predikat 'bilangan prima adalah bilangan genap' dinegasikan menjadi 'bilangan prima bukan bilangan genap'.

Namun, kita juga bisa melihat sifat bilangan prima. Satu-satunya bilangan prima yang genap adalah angka 2. Semua bilangan prima lainnya adalah ganjil.

Jadi, pernyataan 'Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap' adalah pernyataan yang BENAR (karena angka 2 adalah contohnya).

Ingkaran dari pernyataan yang benar adalah pernyataan yang salah.

Alternatif 1 (menggunakan negasi langsung):
Ingkaran dari 'Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap' adalah 'Semua bilangan prima bukan bilangan genap'. Pernyataan ini SALAH, karena 2 adalah bilangan prima genap.

Alternatif 2 (memikirkan makna pernyataan asli):
Pernyataan asli menyatakan bahwa ada setidaknya satu bilangan prima yang genap. Ini benar (angka 2).
Ingkarannya harus menyatakan bahwa TIDAK ADA bilangan prima yang genap.

Jadi, ingkaran yang paling tepat adalah: 'Tidak ada bilangan prima yang merupakan bilangan genap' atau 'Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil'.

Namun, jika kita mengikuti pola negasi standar 'Beberapa P adalah Q' menjadi 'Semua P bukan Q', maka jawabannya adalah 'Semua bilangan prima bukan bilangan genap'.

Jika kita ingin jawaban yang menyajikan fakta matematis secara eksplisit, kita bisa mengatakan 'Semua bilangan prima selain 2 adalah bilangan ganjil', namun ini bukan negasi langsung dari bentuk kalimat asli.

Dalam konteks logika matematika, negasi langsung adalah yang paling umum dicari.

Jadi, ingkaran dari pernyataan 'Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap' adalah 'Semua bilangan prima bukan bilangan genap'.