integral (1-1/x1^2+1/x1^3) dx=

Hasilnya adalah $x + 1/x - 1/(2x^2) + C$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral $\\int (1 - 1/x^2 + 1/x^3) dx$, kita perlu mengintegralkan setiap suku secara terpisah:

1. Integral dari konstanta 1 terhadap x adalah x.
   $\\int 1 dx = x$

2. Integral dari $-1/x^2$ (atau $-x^{-2}$) terhadap x adalah $-(-1)x^{-2+1} = x^{-1} = 1/x$.
   $\\int -1/x^2 dx = -\\int x^{-2} dx = -(-x^{-1}) = 1/x$

3. Integral dari $1/x^3$ (atau $x^{-3}$) terhadap x adalah $(-1)x^{-3+1} = -x^{-2} = -1/x^2$.
   $\\int 1/x^3 dx = \\int x^{-3} dx = (x^{-2})/(-2) = -1/(2x^2)$

Menjumlahkan hasil integral setiap suku dan menambahkan konstanta integrasi (C):

$\\int (1 - 1/x^2 + 1/x^3) dx = x + 1/x - 1/(2x^2) + C$