integral 1/y^2 dy=...

Integral dari 1/y^2 dy adalah -1/y + C, menggunakan aturan pangkat untuk integral.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan integral tak tentu.

1.  **Integral yang Diberikan:** $\int \frac{1}{y^2} dy$
2.  **Menulis Ulang Fungsi:** Fungsi $\frac{1}{y^2}$ dapat ditulis sebagai $y^{-2}$.
3.  **Menggunakan Aturan Pangkat untuk Integral:** Aturan pangkat untuk integral menyatakan bahwa $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$, di mana $n \neq -1$ dan $C$ adalah konstanta integrasi.
4.  **Menerapkan Aturan Pangkat:** Dalam kasus ini, variabelnya adalah $y$ dan $n = -2$.
    *   $\int y^{-2} dy = \frac{y^{-2+1}}{-2+1} + C$
    *   $= \frac{y^{-1}}{-1} + C$
5.  **Menyederhanakan Hasil:** Ekspresi $\frac{y^{-1}}{-1}$ dapat disederhanakan:
    *   $y^{-1} = \frac{1}{y}$
    *   Jadi, $\frac{y^{-1}}{-1} = \frac{1/y}{-1} = -\frac{1}{y}$
6.  **Hasil Akhir:** Oleh karena itu, integral dari $\frac{1}{y^2}$ terhadap $y$ adalah $-\frac{1}{y} + C$.

Jadi, $\int \frac{1}{y^2} dy = -\frac{1}{y} + C$.