Tentukan rumus fungsi F(x) jika diketahui:F'(x)=6 x-11 dan

F(x) = 3x^2 - 11x - 7

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menentukan rumus fungsi F(x) jika diketahui turunan pertamanya F'(x) = 6x - 11 dan nilai F(-1) = 7.

Untuk mencari F(x) dari F'(x), kita perlu melakukan integrasi.
F(x) = ∫ F'(x) dx
F(x) = ∫ (6x - 11) dx
F(x) = (6x^(1+1))/(1+1) - 11x + C
F(x) = (6x^2)/2 - 11x + C
F(x) = 3x^2 - 11x + C

Di sini, C adalah konstanta integrasi. Kita dapat mencari nilai C menggunakan informasi F(-1) = 7.

Substitusikan x = -1 ke dalam F(x):
F(-1) = 3(-1)^2 - 11(-1) + C
7 = 3(1) + 11 + C
7 = 3 + 11 + C
7 = 14 + C
C = 7 - 14
C = -7

Jadi, rumus fungsi F(x) adalah F(x) = 3x^2 - 11x - 7.