Diketahui g(x)=2x-4 dan (f o g)(x)=7x+3/5x-9 Nilai dari

Jika g(x) = 2x - 4 dan (f o g)(x) = (7x + 3)/(5x - 9), maka untuk mencari f(2), kita set g(x) = 2, yang memberikan x = 3. Substitusi x = 3 ke dalam (f o g)(x) menghasilkan f(2) = (7*3 + 3)/(5*3 - 9) = 24/6 = 4.

Pembahasan

Soal ini adalah tentang komposisi fungsi.

1.  **Diketahui:**
    *   $g(x) = 2x - 4$
    *   $(f \circ g)(x) = \frac{7x + 3}{5x - 9}$
2.  **Ditanya:** Nilai dari $f(2)$.
3.  **Konsep Komposisi Fungsi:** $(f \circ g)(x)$ berarti $f(g(x))$.
4.  **Menyusun Persamaan:** Kita tahu bahwa $f(g(x)) = \frac{7x + 3}{5x - 9}$.
5.  **Mencari Nilai x yang Sesuai:** Kita ingin mencari $f(2)$. Ini berarti kita perlu mencari nilai $x$ sehingga $g(x) = 2$.
    *   $g(x) = 2x - 4$
    *   Set $g(x) = 2$: $2x - 4 = 2$
    *   $2x = 6$
    *   $x = 3$
6.  **Substitusi Nilai x:** Sekarang kita substitusikan $x = 3$ ke dalam ekspresi $(f \circ g)(x)$:
    *   $(f \circ g)(3) = f(g(3))$
    *   Karena $g(3) = 2$, maka $(f \circ g)(3) = f(2)$.
    *   Menggunakan rumus $(f \circ g)(x)$: $(f \circ g)(3) = \frac{7(3) + 3}{5(3) - 9}$
    *   $(f \circ g)(3) = \frac{21 + 3}{15 - 9}$
    *   $(f \circ g)(3) = \frac{24}{6}$
    *   $(f \circ g)(3) = 4$
7.  **Kesimpulan:** Karena $(f \circ g)(3) = f(2)$, maka $f(2) = 4$.

Jadi, nilai dari $f(2)$ adalah 4.