Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

integral -2 2 (2+x+x^2+3x^5) dx= ....

Pertanyaan

integral -2 2 (2+x+x^2+3x^5) dx= ....

Solusi

Verified

40/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu dari -2 sampai 2 untuk fungsi (2 + x + x^2 + 3x^5) dx, kita perlu mencari antiturunan dari fungsi tersebut dan mengevaluasinya pada batas atas dan batas bawah. Antiturunan dari (2 + x + x^2 + 3x^5) adalah: ∫(2 + x + x^2 + 3x^5) dx = 2x + (x^2)/2 + (x^3)/3 + (3x^6)/6 + C = 2x + x^2/2 + x^3/3 + x^6/2 + C Sekarang, kita evaluasi pada batas atas (2) dan batas bawah (-2): [2(2) + (2)^2/2 + (2)^3/3 + (2)^6/2] - [2(-2) + (-2)^2/2 + (-2)^3/3 + (-2)^6/2] Evaluasi pada batas atas (x=2): = 4 + 4/2 + 8/3 + 64/2 = 4 + 2 + 8/3 + 32 = 38 + 8/3 = (114/3) + (8/3) = 122/3 Evaluasi pada batas bawah (x=-2): = -4 + 4/2 + (-8)/3 + 64/2 = -4 + 2 - 8/3 + 32 = 30 - 8/3 = (90/3) - (8/3) = 82/3 Sekarang, kurangkan hasil evaluasi batas bawah dari batas atas: (122/3) - (82/3) = (122 - 82) / 3 = 40 / 3 Jadi, hasil integralnya adalah 40/3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Integral Tentu
Section: Menghitung Integral Tentu, Sifat Sifat Integral Tentu

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...