integral dari -1 2 (x^2+x-2) dx A. -3 B. -2 1/2 C. -1 1/2

-3/2 atau -1 1/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu dari -1 hingga 2 untuk fungsi (x^2+x-2) dx, kita perlu mencari antiturunan dari fungsi tersebut terlebih dahulu. Antiturunan dari x^2 adalah (1/3)x^3, antiturunan dari x adalah (1/2)x^2, dan antiturunan dari -2 adalah -2x. Jadi, antiturunannya adalah (1/3)x^3 + (1/2)x^2 - 2x.

Selanjutnya, kita evaluasi antiturunan ini pada batas atas (x=2) dan batas bawah (x=-1), lalu kita kurangkan:

[(1/3)(2)^3 + (1/2)(2)^2 - 2(2)] - [(1/3)(-1)^3 + (1/2)(-1)^2 - 2(-1)]
= [(1/3)(8) + (1/2)(4) - 4] - [(1/3)(-1) + (1/2)(1) + 2]
= [8/3 + 2 - 4] - [-1/3 + 1/2 + 2]
= [8/3 - 2] - [-1/3 + 5/2]
= [8/3 - 6/3] - [-2/6 + 15/6]
= [2/3] - [13/6]
= 4/6 - 13/6
= -9/6
= -3/2

Jadi, nilai integralnya adalah -3/2 atau -1 1/2.