integral (sin (ln 4x^2))/(x) dx=...

-(1/2) cos(ln(4x^2)) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (sin (ln 4x^2))/(x) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.
Misalkan u = ln(4x^2).
Maka, du = (1/(4x^2)) * (8x) dx = (8x / 4x^2) dx = (2/x) dx.
Sehingga, (1/x) dx = (1/2) du.

Substitusikan kembali ke dalam integral:
∫ sin(u) * (1/2) du
= (1/2) ∫ sin(u) du
= (1/2) (-cos(u)) + C
= -(1/2) cos(u) + C

Substitusikan kembali u = ln(4x^2):
= -(1/2) cos(ln(4x^2)) + C