Dalam sebuah kotak terdapat 15 buah bola, di mana 9 buah

Peluang terambilnya 4 bola merah adalah 6/65. Peluang terambilnya 2 bola merah dan 2 bola biru adalah 36/91.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung peluang terambilnya bola berdasarkan warna dan jumlah yang diambil.

a. Peluang terambilnya semua bola berwarna merah:
Jumlah total bola adalah 15 (9 merah, 6 biru).
Jumlah cara mengambil 4 bola dari 15 bola adalah C(15, 4) = (15!)/(4! * (15-4)!) = (15!)/(4! * 11!) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1365.
Jumlah cara mengambil 4 bola merah dari 9 bola merah adalah C(9, 4) = (9!)/(4! * (9-4)!) = (9!)/(4! * 5!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126.
Peluang terambilnya 4 bola merah adalah (Jumlah cara mengambil 4 bola merah) / (Jumlah cara mengambil 4 bola) = 126 / 1365 = 6/65.

b. Peluang terambilnya dua bola merah dan dua bola biru:
Jumlah cara mengambil 2 bola merah dari 9 bola merah adalah C(9, 2) = (9!)/(2! * (9-2)!) = (9!)/(2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36.
Jumlah cara mengambil 2 bola biru dari 6 bola biru adalah C(6, 2) = (6!)/(2! * (6-2)!) = (6!)/(2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.
Jumlah cara mengambil 2 bola merah dan 2 bola biru adalah C(9, 2) * C(6, 2) = 36 * 15 = 540.
Peluang terambilnya 2 bola merah dan 2 bola biru adalah (Jumlah cara mengambil 2 bola merah dan 2 bola biru) / (Jumlah cara mengambil 4 bola) = 540 / 1365 = 36/91.