Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan akar(x-5)>2

$x > 9$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $\sqrt{x-5} > 2$, kita perlu mempertimbangkan dua syarat: 1) Ekspresi di bawah akar harus non-negatif, yaitu $x-5 \ge 0$, sehingga $x \ge 5$. 2) Kedua sisi pertidaksamaan harus dikuadratkan karena kedua sisi positif. $(\sqrt{x-5})^2 > 2^2$, yang menghasilkan $x-5 > 4$, sehingga $x > 9$. Menggabungkan kedua syarat tersebut, yaitu $x \ge 5$ dan $x > 9$, maka interval nilai x yang memenuhi adalah $x > 9$.