Jajar genjang ABCD dengan koordinat A (1,-2), B (5,-2) ,

Koordinat bayangan titik D setelah refleksi terhadap y = -x adalah (-2, -3), dan setelah refleksi terhadap y = 3 adalah (3, 4).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat bayangan titik D pada jajargenjang ABCD setelah transformasi, kita perlu mengetahui koordinat titik D terlebih dahulu. Karena ABCD adalah jajargenjang, maka vektor AB sama dengan vektor DC. \nKoordinat A = (1, -2), B = (5, -2), C = (7, 2). \nVektor AB = B - A = (5-1, -2-(-2)) = (4, 0). \nVektor DC = C - D = (7-Dx, 2-Dy). \nKarena AB = DC, maka \(4 = 7 - D_x\) sehingga \(D_x = 7 - 4 = 3\). \nDan \(0 = 2 - D_y\) sehingga \(D_y = 2\). \nJadi, koordinat titik D adalah (3, 2). 

a. Refleksi terhadap garis y = -x: Jika titik (x, y) direfleksikan terhadap garis y = -x, maka bayangannya adalah (-y, -x). Jadi, bayangan titik D(3, 2) adalah D'(-2, -3). 
b. Refleksi terhadap garis y = 3: Jika titik (x, y) direfleksikan terhadap garis y = k, maka bayangannya adalah (x, 2k - y). Jadi, bayangan titik D(3, 2) oleh refleksi terhadap garis y = 3 adalah D''(3, 2*3 - 2) = D''(3, 6 - 2) = D''(3, 4).