Jajargenjang ABCD mempunyai koordinat titik A(0,0), B(4,0),

60

Pembahasan

Untuk menghitung luas bangun datar hasil transformasi jajargenjang ABCD, kita perlu mengetahui luas jajargenjang asli dan determinan matriks transformasinya.

1.  **Hitung Luas Jajargenjang ABCD:**
    Kita dapat menggunakan rumus luas jajargenjang dengan koordinat:
    Luas = |(x_A y_B - y_A x_B) + (x_B y_C - y_B x_C) + (x_C y_D - y_C x_D) + (x_D y_A - y_D x_A)| / 2
    Namun, cara yang lebih mudah adalah dengan melihat alas dan tinggi jajargenjang.
    Alas = jarak antara A(0,0) dan B(4,0) = 4 satuan.
Tinggi = jarak vertikal dari C (atau D) ke garis AB (sumbu x) = 5 satuan.
    Luas Jajargenjang ABCD = alas × tinggi = 4 × 5 = 20 satuan luas.

2.  **Hitung Determinan Matriks Transformasi:**
    Matriks transformasi diberikan sebagai (3  -5  -3  4). Ini adalah matriks 2x2 dalam bentuk:
    [a b]
    [c d]
    dengan a=3, b=-5, c=-3, d=4.
    Determinan matriks = ad - bc
    Determinan = (3)(4) - (-5)(-3)
    = 12 - 15
    = -3

3.  **Hitung Luas Bangun Hasil Transformasi:**
    Luas bangun hasil transformasi = |Determinan matriks transformasi| × Luas bangun asli
    Luas hasil transformasi = |-3| × 20
    = 3 × 20
    = 60 satuan luas.

Jadi, luas bangun datar hasil transformasi adalah 60.