Jangkauan antarkuartil dari data statistik

3

Pembahasan

Jangkauan antarkuartil (Interquartile Range/IQR) adalah selisih antara kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1).

Langkah-langkah untuk menghitung jangkauan antarkuartil:
1. Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.
2. Tentukan kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3).
3. Hitung IQR = Q3 - Q1.

Data: 6, 7, 7, 3, 8, 4, 6, 5, 5, 9, 10, 10, 4, 3, 6, 5, 2, 4

1. Urutkan data:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 10
Jumlah data (n) = 18

2. Tentukan Q1 dan Q3:
Posisi Q1 = (1/4) * (n + 1) = (1/4) * (18 + 1) = 18.25 / 4 = 4.75
Ini berarti Q1 berada di antara data ke-4 dan ke-5.
Q1 = Data ke-4 + 0.75 * (Data ke-5 - Data ke-4)
Q1 = 4 + 0.75 * (4 - 4)
Q1 = 4 + 0.75 * 0
Q1 = 4

Posisi Q3 = (3/4) * (n + 1) = (3/4) * (18 + 1) = 54.75 / 4 = 13.75
Ini berarti Q3 berada di antara data ke-13 dan ke-14.
Q3 = Data ke-13 + 0.75 * (Data ke-14 - Data ke-13)
Q3 = 7 + 0.75 * (7 - 7)
Q3 = 7 + 0.75 * 0
Q3 = 7

3. Hitung IQR:
IQR = Q3 - Q1
IQR = 7 - 4
IQR = 3

Jadi, jangkauan antarkuartil dari data tersebut adalah 3.