Jarak terjauh titik (1,2) ke lingkaran (x-7)^2+(y+6)^2=36

16

Pembahasan

Untuk menentukan jarak terjauh titik (1,2) ke lingkaran dengan persamaan (x-7)^2+(y+6)^2=36, kita perlu mengetahui pusat dan jari-jari lingkaran tersebut.

Persamaan lingkaran standar adalah (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, di mana (h,k) adalah pusat lingkaran dan r adalah jari-jari.
Dari persamaan (x-7)^2+(y+6)^2=36:
Pusat lingkaran (h,k) = (7, -6)
Jari-jari lingkaran (r) = √36 = 6

Jarak terjauh dari sebuah titik ke lingkaran terjadi pada garis yang menghubungkan titik tersebut dengan pusat lingkaran, di titik yang berlawanan dengan titik terdekat pada lingkaran.

Langkah 1: Hitung jarak antara titik (1,2) dan pusat lingkaran (7,-6).
Jarak (d) = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
d = √[(7 - 1)^2 + (-6 - 2)^2]
d = √[(6)^2 + (-8)^2]
d = √[36 + 64]
d = √100
d = 10

Langkah 2: Jarak terjauh dari titik ke lingkaran adalah jarak dari titik ke pusat lingkaran ditambah jari-jari lingkaran.
Jarak Terjauh = d + r
Jarak Terjauh = 10 + 6 = 16

Jadi, jarak terjauh titik (1,2) ke lingkaran (x-7)^2+(y+6)^2=36 adalah 16.