Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathBilangan
Jika (1/32)^(3-5x) = 2 x 2^2 x 2^3 X . . . X 2^20 maka
Pertanyaan
Jika (1/32)^(3-5x) = 2 x 2^2 x 2^3 X . . . X 2^20, maka tentukan nilai x.
Solusi
Verified
Nilai x adalah 9.
Pembahasan
Persamaan yang diberikan adalah (1/32)^(3-5x) = 2 x 2^2 x 2^3 X . . . X 2^20. Kita tahu bahwa 1/32 = 2^(-5). Jadi, persamaan dapat ditulis sebagai (2^(-5))^(3-5x) = 2^(1+2+3+...+20). Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), sisi kiri menjadi 2^(-5(3-5x)) = 2^(-15+25x). Jumlah deret aritmatika 1+2+3+...+20 adalah n(n+1)/2 = 20(21)/2 = 210. Jadi, sisi kanan adalah 2^210. Sekarang persamaan menjadi 2^(-15+25x) = 2^210. Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya: -15 + 25x = 210. 25x = 210 + 15 25x = 225 x = 225 / 25 x = 9.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Eksponen
Section: Persamaan Eksponen
Apakah jawaban ini membantu?