Jika (1/32)^(3-5x) = 2 x 2^2 x 2^3 X . . . X 2^20 maka

Nilai x adalah 9.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah (1/32)^(3-5x) = 2 x 2^2 x 2^3 X . . . X 2^20.
Kita tahu bahwa 1/32 = 2^(-5).
Jadi, persamaan dapat ditulis sebagai (2^(-5))^(3-5x) = 2^(1+2+3+...+20).
Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), sisi kiri menjadi 2^(-5(3-5x)) = 2^(-15+25x).
Jumlah deret aritmatika 1+2+3+...+20 adalah n(n+1)/2 = 20(21)/2 = 210.
Jadi, sisi kanan adalah 2^210.
Sekarang persamaan menjadi 2^(-15+25x) = 2^210.
Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya: -15 + 25x = 210.
25x = 210 + 15
25x = 225
x = 225 / 25
x = 9.