Nilai x + y + z yang memenuhi SPLTV 2x+y=4 4y+3z = 4 x-z=-1

5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) berikut:
1) 2x + y = 4
2) 4y + 3z = 4
3) x - z = -1

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Menggunakan metode substitusi:
Dari persamaan (3), kita dapat menyatakan x sebagai:
x = z - 1

Substitusikan x ke persamaan (1):
2(z - 1) + y = 4
2z - 2 + y = 4
y = 6 - 2z

Sekarang substitusikan y ke persamaan (2):
4(6 - 2z) + 3z = 4
24 - 8z + 3z = 4
24 - 5z = 4
-5z = 4 - 24
-5z = -20
z = 4

Setelah mendapatkan nilai z, kita bisa mencari nilai x dan y:
x = z - 1 = 4 - 1 = 3
y = 6 - 2z = 6 - 2(4) = 6 - 8 = -2

Maka, nilai x + y + z adalah:
x + y + z = 3 + (-2) + 4 = 5

Jadi, nilai x + y + z yang memenuhi SPLTV tersebut adalah 5.