Jika 3log5=p, nilai 9log15 adalah ...

(p+1)/2

Pembahasan

Kita diberikan bahwa 3log5 = p.
Kita ingin mencari nilai dari 9log15.

Kita bisa menggunakan sifat-sifat logaritma untuk mengubah basis.
Ingat bahwa log_b(a^n) = n * log_b(a) dan log_b(ac) = log_b(a) + log_b(c), serta perubahan basis log_c(a) = log_b(a) / log_b(c).

Pertama, ubah basis logaritma 9log15 ke basis 3:
9log15 = (3log15) / (3log9)

Sekarang, kita perlu menyederhanakan 3log15 dan 3log9.
3log15 = 3log(3 * 5)
= 3log3 + 3log5
= 1 + p (karena 3log3 = 1 dan 3log5 = p)

3log9 = 3log(3^2)
= 2 * 3log3
= 2 * 1
= 2

Sekarang substitusikan kembali ke dalam persamaan 9log15:
9log15 = (1 + p) / 2

Jadi, nilai 9log15 adalah (p+1)/2.