Jika x0,y0,z0 adalah penyelesaian dari sistem persamaan

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
1.  2x + z = 5
2.  y - 2z = -3
3.  x + y = 1

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Dari persamaan (3), kita bisa mendapatkan y = 1 - x.

Substitusikan y ke persamaan (2):
(1 - x) - 2z = -3
1 - x - 2z = -3
-x - 2z = -4
x + 2z = 4 (Persamaan 4)

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan dengan dua variabel (x dan z):
1.  2x + z = 5
4.  x + 2z = 4

Kalikan persamaan (1) dengan 2:
4x + 2z = 10

Kurangkan persamaan (4) dari persamaan yang baru:
(4x + 2z) - (x + 2z) = 10 - 4
3x = 6
x = 2

Substitusikan x = 2 ke persamaan (1):
2(2) + z = 5
4 + z = 5
z = 1

Substitusikan x = 2 ke persamaan (3):
2 + y = 1
y = -1

Jadi, penyelesaiannya adalah x0=2, y0=-1, dan z0=1.

Nilai x0 + y0 + z0 = 2 + (-1) + 1 = 2.