Nilai dari ekspresi integral -1 2 4x(5x^2-1) dx adalah...

69

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu dari ekspresi 4x(5x^2-1) dx dari -1 hingga 2, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  Distribusikan 4x ke dalam kurung:
    ∫[4x(5x^2 - 1)] dx = ∫(20x^3 - 4x) dx

2.  Integralkan ekspresi tersebut:
    ∫(20x^3 - 4x) dx = (20x^4)/4 - (4x^2)/2 + C
    = 5x^4 - 2x^2 + C

3.  Evaluasi integral tentu dengan batas atas 2 dan batas bawah -1:
    [5x^4 - 2x^2] dari -1 sampai 2

    Substitusikan batas atas (x=2):
    5(2)^4 - 2(2)^2 = 5(16) - 2(4) = 80 - 8 = 72

    Substitusikan batas bawah (x=-1):
    5(-1)^4 - 2(-1)^2 = 5(1) - 2(1) = 5 - 2 = 3

4.  Kurangkan hasil substitusi batas bawah dari hasil substitusi batas atas:
    72 - 3 = 69

Jadi, nilai dari ekspresi integral -1 2 4x(5x^2-1) dx adalah 69.