lim x mendekati tak hingga (2x^3-5x+3)/(9x^3+2x-7)=...

2/9

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari limit:
lim x mendekati tak hingga (2x^3 - 5x + 3) / (9x^3 + 2x - 7)

Ketika x mendekati tak hingga (∞), kita hanya perlu memperhatikan suku dengan pangkat tertinggi di pembilang dan penyebut.

Suku dengan pangkat tertinggi di pembilang adalah 2x^3.
Suku dengan pangkat tertinggi di penyebut adalah 9x^3.

Kita dapat membagi setiap suku dalam pembilang dan penyebut dengan x^3 (suku dengan pangkat tertinggi):

lim x→∞ (2x^3/x^3 - 5x/x^3 + 3/x^3) / (9x^3/x^3 + 2x/x^3 - 7/x^3)

lim x→∞ (2 - 5/x^2 + 3/x^3) / (9 + 2/x^2 - 7/x^3)

Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku seperti 5/x^2, 3/x^3, 2/x^2, dan 7/x^3 akan mendekati 0.

Jadi, limitnya menjadi:
(2 - 0 + 0) / (9 + 0 - 0) = 2 / 9

Oleh karena itu, nilai dari lim x mendekati tak hingga (2x^3 - 5x + 3) / (9x^3 + 2x - 7) adalah 2/9.